工亡私了的最少赔偿金额并没有一个固定的标准，它会受到多种因素的影响，包括死者生前的工资水平、供养亲属的情况、当地的经济水平等。然而，根据《工伤保险条例》第三十九条的规定，我们可以确定工亡赔偿的最低标准如下：
按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
综合以上三项，工亡私了的最低赔偿金额至少应包括：
6个月的统筹地区上年度职工月平均工资作为丧葬补助金；
根据职工本人工资计算的供养亲属抚恤金（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月增加10%）；
上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍作为一次性工亡补助金。
需要注意的是，这些赔偿项目及标准是法定的最低要求，实际赔偿金额可能会因具体情况而有所调整。另外，私了协议必须合法合规，确保双方权益得到保障，避免后续纠纷。
建议
家属在协商私了时，应详细了解相关法律法规，明确赔偿项目及标准，确保自身权益不受损害。
如果对赔偿金额有异议，建议咨询专业律师，通过法律途径维护自身合法权益。
