午托班通常归属于 教育行政部门进行监管。具体来说，国务院教育行政部门负责全国民办教育工作的统筹规划、综合协调和宏观管理。而县级以上地方各级人民政府教育行政部门则主管本行政区域内的民办教育工作。此外，校外午托机构应当遵循依法设置、规范管理、确保安全和公益服务的基本原则，教育行政部门是校外午托机构的业务主管部门。
因此，午托班的管理和监管主要是由教育行政部门负责，包括政策制定、实施、监督以及日常管理工作。同时，民政部门、卫生行政部门、公安消防机构、食品药品监督部门和街道综合执法部门等也根据各自职责参与午托机构的监管工作。
